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# Single-defect phonons imaged by electron microscopy
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## abstract
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缺陷通过散射和修改声子谱来影响热传输。
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TODO: 声子的散射是指什么？
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这个作用过程理论研究已经很多了，但实验上难以做到足够高的空间分辨率。
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TODO: 理论研究有哪些文献？
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我们这里做到了，通过 TEM 获得足够高的空间分辨率和角分辨率的缺陷附近的声子谱。
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发现一个 3C 中的 SF 附近有声学声子有几个毫电子伏特的红移并且密度改变，并且局限在几纳米的层内。
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这个工作的意义是可以使用 TEM 直接观测缺陷附近的声子谱。
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## 第一段
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有一些实验研究缺陷与声子相互作用的方法，包括 time-domain thermoreflectance (TDTR) ，3 omega 方法，和 transient grating 显微镜。
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TODO: WTF？
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理论研究热输运时，常常使用玻尔兹曼输运方程，并将缺陷作为微扰（考虑缺陷的质量和弹性常数）。
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TODO: 玻尔兹曼输运方程是什么？
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也有 DFT 结合实空间格林函数的方法来计算热输运。
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TODO: 看看是怎么做的。
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大多理论计算都没有考虑缺陷对声子谱的影响（尤其是对面缺陷的研究），而只考虑了缺陷的镜面反射。
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尽管有这样的缺陷，大多理论都预测了局域模式，并使用准声子模型来描述缺陷与声子的相互作用。
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TODO: 什么是准声子模型？
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## 第二段
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拉曼和红外、以及非弹性 X 光散射的空间分辨率太差。
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TODO: 非弹性 X 光散射的原理是什么？
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利用 STM 的非弹性电子隧穿光谱空间分辨率足够高，但只能研究导体的前面几层原子。
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TODO: WTF？
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## 第三段
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利用单色电子能量损失谱（EELS）和矫正的（aberration-corrected）STEM 可以将光谱分辨率降低到 <10 meV，同时可以得到高空间分辨率的振动信息。
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利用角分辨（angle-resolved）EELS 可以得到不同支的声子信息，同时大角度的散射结果中，由局域缺陷造成的散射观测起来更明显。
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TODO: WTF？
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## 第四段
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我们首先通过具有大 convergence angle 的电子探针获得了高空间分辨率的局域声子态密度，并获得了大动量范围的 EEL 谱。
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TODO: WTF？
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这个方法的缺点是包含了各个分支的声子，无法与光学方法或 INS 得到的声子谱直接对比。
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TODO: WTF？
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我们接下来以略微下降空间分辨率为代价增强了角分辨率，它可以区分 LO 与 TO 以及 SF 导致的对称性破缺，不需要与声子的极性相互作用（去除极性信号）。
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TODO: 什么叫做“不需要与声子的极性相互作用”？
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## 第五段
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半会聚角（convergence semi-angle）是 EELS 实验中的一个重要参数，它决定了实验结果的能量、空间、动量分辨率。
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拍摄原子图像时，半会聚角设置为 33 mrad，得到的分辨率是 0.14 nm。
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TODO: 原理是什么？
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为了区分单层原子，半会聚角需要大于 22 mrad；为了区分 X 和 Gamma 的声子，半会聚角需要小于 5.5 mrad。
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TODO: 为什么？
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因此我们把两个方法结合起来使用。
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## 第六段
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EELS 被认为是会与所有的声子都相互作用的（只要半会聚角足够大）。
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TODO: 为什么？
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## 第七段
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在 aloof 模式下测得的 EELS 只发生极少的动量交换（Gamma 点），它与原本的表面声子能量有差别，但与考虑样品厚度和表面形貌后的一致。
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TODO: aloof 是啥玩意儿？
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TODO: 表面声子是如何计算的？如何考虑的样品厚度和表面形貌？
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aloof 下观测到 LO 声子展宽和红移，而对声学支声子没有信号。
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TODO: 为什么？
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观测到 TA 模式对应的峰在 SF 中更强，与计算结果一致。
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TODO: 一致吗？我怎么看不出来？
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## 第八段
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参考文献 44 认为，声学支声子受缺陷影响大，而光学支声子受厚度影响更大。
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TODO: 看看这个文献。
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## 第九段
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TODO: ADF（annular dark-field）STEM 中，ADF 是什么？
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之所以研究 X 点的声学支声子，是因为它们在这一点达到了最高频率，同时出现了 van Hove singularity，确保了足够强的可区分的 EELS 信号。
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TODO: van Hove singularity 是什么？
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在 Gamma 点的 aloof 光谱上有明显的极性模式，但在 X 点的 aloof 光谱上没有。
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TODO: 为什么？
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## 第十段
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可以看到，缺陷抑制了 LA 模式，增强了 TA 模式，同时对 LO 模式没有影响。
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同时 TA 模式有能量的偏移（大约3.8 meV）。
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## 第十一段
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在 3C 中插入两层 2H 可以得到 SF 的模型，计算结果与实验一致。
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## 第十二段
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直接对比了 3C 和 2H 的声子谱，结论是在 Delta 附近有一个宽谱。
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TODO: 3C 和 2H 的倒空间如何对应？
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## 第十三段
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声子的范围相对于缺陷会有展宽，半高宽大约可以达到 6.8 nm。
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这个效应可以用实空间的格林函数来计算。
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## 第十四段
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如果进一步增强信号，可能可以用来研究点缺陷。
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## Method
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### Experimental details
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在 Si 001 衬底上生长了 3C-SiC，然后物理磨薄并抛光，然后离子束刻蚀。
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STEM 模拟图像使用 QSTEM 得到。
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电流大小控制为 120 pA.
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EELS 每秒获得一张光谱，最终结果由 100-200 个光谱叠加得到。
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### DFT simulation
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用每个声子模式对应的价带电荷变化来估计 EELS 的信号强度。
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### Spatial resolution
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这里讲了空间分辨率具体是如何计算出来的。
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考虑了散射限制的空间分辨率+电流（较大）得到源的尺寸，再加上电子的波长，得到一个数值。
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### Momentum resolution
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这里引用了一篇文献来说明动量分辨率的估计方法。
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### Energy resolution
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TODO: 完全没看懂。
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