2.2 KiB
2.2 KiB
Mechanism of collective interstitial ordering in Fe-C alloys
一般认为,在 Fe 中掺入 C,随着 C 浓度增加,会经历两个阶段:
- C 浓度较低时,C 随机地分布在间隙位中,导致平均来看,晶格的 c/a 仍然是 1(Fe 本身是 bcc 结构)。
- C 浓度较高时,C 会形成一些有序的结构,有更倾向于占据的位置,这时晶格的 c/a 会大于 1,且会随着 C 浓度的增加而线性增加。
晶格的 c/a 可以通过实验测量,的确是类似这样的。
但存在的问题有:
- 这个具体的相变点在哪里?(对应的 C 浓度)
- 有理论认为,C 可能会出现在晶界等缺陷处,这如何与实验观察到的相吻合?
这篇文章认为,随着 C 浓度增加,会经历下面四个阶段:
- 位错处的 C 化学势最低,C 会优先占据位错处直到占满。这个阶段大约会消耗 0.8% 的 C。
- 然后位错会占据随机(无序)的位置,直到达到一个临界状态。这个阶段大约会消耗 0.8% 的 C。
- 在这之后,有序位置的化学势会低于无序位置但高于缺陷,因此 C 会倾向于占据有序位置。这个阶段大约会消耗 1% 的 C。这个阶段开始,c/a 会增加。
- 再之后,有序位置的化学势会低于缺陷,因此原本占据缺陷的 C 会转移到有序位置。 在这个阶段的开始处,c/a 会有一个突变,并使得它减一的值与 C 浓度成正比。
为了计算这个结论,作者在两个方面发力。 一方面是,点缺陷(C 位于晶格而不是缺陷中时)之间的相互影响(能量),进而估计这种情况下的化学势。 另一方面是,位错中 C 的化学势。
点缺陷相互作用能
作者首先提到了这样一个经典的模型:描述两个不同的点缺陷之间相互作用的能量时,使用下面的式子:
V_{mn} = -\frac1N \sum_q F_m(q)G(q)F_n^\text T(q)\exp(iq\cdot R_{mn})
注意这里仅仅是指点缺陷之间相互作用的能量,它们本身嵌入晶格的能量不计算在内。 并且这里只考虑了长程的作用(通过晶格畸变而传导的那部分能量),通过电荷相互作用而导致的能量完全没有考虑。