4.9 KiB
Doping induced lattice misfit in 4H–SiC homoepitaxy
这篇论文主要讨论的是重 n 掺杂的衬底与其它掺杂浓度（既包括 n 掺杂也包括 p 掺杂）的外延层的晶格失配。 通过测量外延后衬底的弯曲程度来估计晶格失配，对于一部分样品还额外使用了 HRXRD 来测量晶格失配。 还讨论了一些模型来估计外延层的临界厚度，但作者认为这些模型不能用于解释 4H-SiC 的情况，因为 4H-SiC 中非常容易形成层错 （正文倒数第二段有一些引用文献）。
HRXRD 就是 High resolution X-ray diffraction。
Introduction
作者认为，对于 4H-SiC，晶格失配产生的位错的 burgers 矢量会沿着 [11\overline{2}0] 方向。
同时，它的线矢也应该在面内，所以它就是 BPD。
我觉得这个说法未必有道理，但也未必没有道理。
单纯考虑原子结构，的确有可能因为这个原因产生 BPD，但实验中是否确实会因此产生，很难确定。
一些实验测定了与本文相似的一些情况，本文主要是补足和系统化它们的研究。
Experimental
Description of samples
尽量使用了比较薄的衬底，因为这样弯曲会更明显。
衬底的 n 浓度为 1.1 到 1.7e10^19 cm^-3。
衬底是从同一个晶锭上切下来的，可以认为它们的缺陷密度差不多。
生长温度 1650 摄氏度，速度 13 μm/h。
使用 FTIR（傅里叶变换红外光谱）测量外延层的厚度。
生长了三个系列：一个是保持 n 掺杂 10^15，改变外延层的厚度（12.5，25，50 μm）； 一个是保持外延层厚度 10 μm，改变 n 掺杂浓度（10^15 到 2e10^19）； 一个是保持外延层厚度 12.5 μm，改变 p 掺杂浓度（2e10^19 到 1.5e10^20）。
Wafer geometry measurements and Stoney’s model
根据一些测量数据，计算外延前和外延后的弯曲程度，相减得到外延层导致的弯曲程度。 之后，使用 Stoney 模型，来根据这个弯曲程度，估计晶格失配。
Analysis of reciprocal space maps
这个方法似乎是用来直接测量晶格尺寸的，但具体是如何做到的，我没有看懂。
Synchrotron X-ray topography and defect selective etching
似乎是使用一些实验方法来测试缺陷密度的。
Results
Dislocation densities of substrates and epilayers
我们的外延片的缺陷密度和衬底差不多，都是 10^4 cm^-2 的量级。我们认为从衬底到外延片，缺陷既没有产生也没有湮灭。
Determination of wafer curvature
N 掺杂造成的弯曲很小，在 10 微米的外延层的情况下，所有的掺杂浓度中，均只有大约 0.02 m^-1 的弯曲。 如果外延层厚度改变，则弯曲程度大致也线性改变。
TODO: 对于后者，拟合的直线似乎截距不是零。退火可以导致掺杂原子重新分布，进而导致弯曲程度变化？
而对于 Al，随着掺杂浓度增加，弯曲程度迅速增加，最大可以超过 0.2 m^-1。 所有这些弯曲都是凸起的。
Determination of lattice constants by HRXRD
除了用实验直接测试了样品的晶格常数，还计算了如果弛豫之后，晶格常数应该是多少。
可以看到，横向的晶格常数（a）对于不同的 Al 掺杂浓度变化不大（只有很少的增加），但纵向的晶格常数（c）却有很大的增加， 导致它与衬底的晶格常数差距变大。
Discussion
Lattice misfit between substrate and epilayer
这里提到了一个 Jacobson 提到的公式，用于估计替换杂质导致的晶格常数的变化比率（按照各项同性来估计）。 它除了浓度，还考虑了体模量和剪切模量。
Critical epilayer thickness
Models for critical epilayer thickness
有两个用来估计产生的缺陷的密度，一个叫 MB-model，一个叫 PB-model。 前者假定衬底中的缺陷都会传递到外延层，当外延层厚度超过一定值时，晶格失配会导致刃位错在外延层与衬底附近产生额外的位错， 导致位错增加。 后者假定衬底中没有缺陷，缺陷是在外延过程中在生长界面中产生（如果产生缺陷的能量比不产生的低的话）， 并滑移到外延层与衬底的界面附近的。 临界厚度就是缺陷开始增加的厚度。
Distinction between pseudomorphic and relaxed epilayers
文中提到，从衬底到外延层没有缺陷的增加，被称为 pseudomorphic growth，即外延层受到的应力完全转化为应变而没有产生缺陷。
Comparison of experiment and models
MB 模型预测的临界厚度比较薄（因为在缺陷附近再产生缺陷比较容易），而 PB 模型预测的临界厚度比较厚。
我们的厚度都比 MB 模型预测的临界厚度要厚，但比 PB 模型预测的要薄。 我们的实验结果都没有产生位错。但仔细考量后，我们认为 MB 和 PB 模型都不能用于解释 4H-SiC 的情况。