# Modeling solid-state chemistry: Interatomic potentials for multicomponent systems

这个是 `tersoff_1989` 势。

$$
  E = \frac12 \sum_{i\neq j} V_{ij} \\
  V_{ij} = f_{\text C}(r_{ij})(f_{\text R}(r_{ij}) + b_{ij}f_{\text A}(r_{ij}))
$$

其中 $f_C(r)$ 是平滑截断函数，对于 Si 来说是在 2.7 到 3 A 之间截断，对于 C 来说是在 1.8 到 2.1 A 之间截断。
$f_R(r)$ 是排斥部分，$f_A(r)$ 是吸引部分，它们都是一个简单的指数函数。
$b_{ij}$ 是一个用于修正多个原子时的吸引部分的参数。它的表达式较为复杂，并且考虑了三体势（考虑了键与键之间的夹角）。

这个势是先对单质 C 和单质 Si 进行拟合（各使用几个参数，不太多，不超过 10 个），
  然后使用仅仅一个参数 $\chi_{\text{Si C}}$ 来拟合 SiC 中的情况（这个参数在 $b_{ij}$ 中）；
计算 Si-C 键的能量时，使用的其它参数直接取 Si 和 C 的参数的平均值（算术平均或几何平均）。

这个截断取得非常短，导致完全不能区分 SiC 的晶型（作者原话）。
$\chi_{\text{Si C}}$ 本身是使用 3C-SiC 的形成能来拟合的。