# abstract

论文认为可以用 SiC 来探测 sub-GeV 暗物质。
相比于钻石和硅，SiC 的优势分为两个方面：
  极性半导体；
  晶型非常多，不同晶型对不同的暗物质 sensitivity 不同。

sub-GeV 暗物质：将标准模型作了一定扩展，得到的暗物质质量在 1-100 MeV 之间。

# INTRODUCTION

考虑用暗物质与原子核碰撞时的能量交换。
能量交换大概是 meV 级别的，并且用的原子核越轻，能量交换越大。
因此，用金刚石来探测是比较好的，因为金刚石的原子核比较轻，并且有长寿命的 meV 级别的声子。

但金刚石的缺点是：金刚石的产量太低；以及金刚石是非极性的，无法选择性地探测暗物质。

因此我们提出使用 SiC 来探测暗物质。它除了有金刚石的优点之外，还有以下优点：
* 产量高，价格低；
* 极性半导体，存在可以由 sub-GeV 暗物质通过 dark photon interactions 激发的光学声子模式；
* 多晶型，可以调整晶型来选择性探测不同的暗物质。

在本文中，我们讨论了六种不同晶型的碳化硅，并讨论了它们用于探测器时的性能。
在下一节中，我们将讨论 SiC 的电学和声学性质。
在下下一节中，我们将讨论 SiC 的响应。
在再接下来的两节中，我们将讨论不同的 DM 模型。

# ELECTRONIC AND PHONONIC PROPERTIES OF SiC POLYTYPES

SiC 是间接带隙半导体。

不同的晶型可以用 hexagonality fraction 来表述。3C 为 0，2H 为 1。

The difference in stability between cubic and hexagonal stacking is very small,
  which can be understood as a balance between the attractive and repulsive interactions
  between third-nearest neighbors stemming from the specific degree of charge asymmetry in the SiC bond。
This results in a difference in total energy between the polytypes of only a few meV per atom.

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SiC 的导带底不在 Γ 点，因此在低温下导电性会呈现各向异性。

考虑各种晶型的能带结构。
3C-SiC 导带底在 X 点，因此在第一布里渊区内有三个能谷（有六个半个，相当于有三个，下同），因此电子迁移率与 Si 或金刚石相当。
2H-SiC 导带底在 K 点，其它 H 晶型导带底通常在 L-M 线上。
因此，第一布里渊区内有六个能谷，且呈现面内的各向同性。
价带对于各种晶型差别不大，价带顶都在 Γ 点。

SiC 不同晶型的声子谱差别不大。
暗物质主要与 Γ 点的声子相互作用。因此，不同晶型的声子谱对暗物质探测的影响不大；声子谱的各向异性使得可以知道暗物质的入射方向。

# DETECTING ENERGY DEPOSITS IN SiC

TODO

# THEORETICAL FRAMEWORK

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# RESULTS

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# DISCUSSION

TODO

# APPENDIX A: FIRST-PRINCIPLES CALCULATION DETAILS OF ELECTRONIC AND PHONONIC PROPERTIES

TODO

# APPENDIX B: THERMAL CONDUCTANCE AND PHONON LIFETIME

TODO

# APPENDIX C: PHONON TRANSMISSION PROBABILITIES

TODO

# APPENDIX D: BRILLOUIN ZONES

TODO
