fix error

content/blog/raman-representation/index.md

@@ -73,10 +73,10 @@ $$
 
 这个子空间中每一个向量都会引起极化性的一个变化（可能是零，也可能不是），极化性的变化也组成了一个线性空间，它的维度是一定不超过 $m$。
 从振动模式所属的表示空间到极化性所在的线性空间的映射具有下面的性质：
-* 这个变换是线性变换。
+* 这个映射是线性映射。[^2]
   因为我们只考虑了极化性对原子位置的一次偏导，即可以近似将极化性看作一个超平面（而不是曲面），
     几个方向向量先线性组合再求偏导，等于求偏导后再线性组合。
-* 群元素的作用与这个变换互易。
+* 群元素的作用与这个映射互易。
   因为等价的方向上，极化性的偏导数应该是一样的。
 所以它可以套用上面的第三个结论。
 
@@ -105,3 +105,6 @@ $$
   声子引起的 $\delta \chi$ 或者 $\delta \alpha$ 并不是厄米的，
     但拉曼散射强度实际上是正比于 $\langle i | \delta\chi^\dagger\delta\chi | i\rangle$，
     而 $\delta\chi^\dagger\delta\chi$ 是厄米的；或者说，如果是实数的话，就是对称的。
+[^2]: 其实，$u$ 到 $\delta\chi$ 的映射是线性的，但到 $\delta\chi^\dagger\delta\chi$ 的映射并不是线性的。
+  仔细琢磨一下，线性的条件其实是可以去掉的，也就是只要可交换就行。
+  但我一开始就是按照线性的来考虑的，文章都写好了，也没必要再去修改。