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#show: project.with(
  title: "4H-SiC中声子研究",
  author: "Haonan Chen",
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= 研究目的、背景

== 为什么选这个课题（我们有什么优势）

- 拉曼实验：亲自实验，可以细致地进行一些非常规的实验。
- 原理：有基础，用群表示论来解释拉曼可见性/强弱。
- 第一性原理计算：有基础，声子能带反折叠/缺陷的性质。
- 前人的研究：坑还没有被填完。（没有填上的坑下一节再说）
- 应用：可以和实际应用扯上关系。
  - 通过拉曼来无损、快速、原位地检测缺陷、掺杂浓度，等。
  - 还有没有别的？

== 研究目的（名义上，introduction）

分三段来写。

- 4H-SiC 性能很好、器件应用广泛。但缺陷仍然制约着器件的性能，
  因此需要开发原位的、非破坏性的表征技术。
- 拉曼主要体现声子的信息，并且早已经有应用，主要用来区分 SiC 的多型。
  拉曼谱中有更多信息。有一些新的研究，但他们还有不足。（内容见下文）
- 本文做了什么，得到了什么结论，其中第一次做到了什么。

== 现有研究和不足

此处不列用拉曼来区分 SiC 的多型的研究，因为这些太多了、很成熟了。

// TODO: 这里需要逐个阅读论文，然后总结到一起。
// 需要读的很多，可以每天整理一篇吧。

== 论文标题（暂定）

通过拉曼散射研究4H-SiC中声子与载流子和缺陷的影响

= 研究方法与约定

== 坐标轴定义

- 因为各向异性（即，沿x和y方向的振动效果不同），需要仔细定义坐标轴。
- 我们定义沿glide plane（滑移面）是x方向，沿mirror plane（镜面）是y方向。
- 这个定义和大多数文献一致，只与少部分文献不一致。

// 对于拉曼张量，4H-SiC在面内并不总是各向同性的。因此需要仔细定义坐标轴。
// 
// - 对于由原子结构决定的一阶、二阶张量，面内没有各向异性；
//   但拉曼张量还与原子振动方向有关（三阶张量），原子在面内振动时，拉曼张量在面内就可能是各向异性的。
// - 我们的定义与大部分文献一致。

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  image("/画图/坐标/embed.svg"),
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)

== 样品

- 掺Al外延片，共 5 个：
  - 前四个外延片的厚度为 1 微米，第五个外延片的厚度为 2 微米。
  - 外延层的 Al 掺杂浓度分别为 0.1 3.8 5.1 6.4 10 #sym.times 18 cm#super[-3]。
  - 生长时 Si/C 比分别为 0.7 1.2 1.6 2.4 2.0。
- 此外还有非掺杂的外延片和掺 N 的衬底，看情况是否写到论文里。

== 拉曼实验中的激光配置

- 我们考虑三个入射方向：正入射、掠入射和肩入射。
- 由于斜切和汇聚角，正入射并不完全是“正”的。
- 由于SiC的折射率较大，导致略入射中，起作用的散射角只有大约 25#sym.degree。
- 由于对焦困难，掠入射的情况下，光谱精细度远远不如其它两种情况（尽管已将积分时间大大延长）。

// TODO: 旋转坐标轴

#figure(
  image("/画图/入射方向/main.svg"),
  placement: none,
)

== 模型与计算

- 计算参数与软件略去。这里只简要介绍模型。
- 无缺陷的情况：
  - 正文中结果为，计算力常数时，扩胞到400个原子（5x5x2）。
  - 同时也使用128原子的超胞（4x4x1）进行计算，结果基本一致，
    侧面验证对点缺陷使用128原子超胞是合理的。

// TODO: 整理这里

= 无缺陷的结果（包括弱极性和强极性模式）

== 总述

文章结构如下：

- 需要将振动模式分为弱极性模式和强极性模式。
- 对于弱极性模式：
  - 计算的频率与实验接近。
  - 计算的强度与实验也接近，并且可以从理论上来解释
  - 不同入射方向的偏差，理论预测与实验一致。
- 对于强极性模式：
  - 计算的频率与实验接近。
  - 计算的强度与实验也接近。
  - 不同入射方向的偏差，理论预测与实验一致。

=== 极性

用 C#sub[6v] 群考虑，即当入射光方向沿z轴时：

- 总共有 3A#sub[1]+4B#sub[1]+3E#sub[1]+4E#sub[2]。
- 1A#sub[1]+1E#sub[1] 是强极性模式，其余为弱极性或没有极性的模式。
- 其中 B#sub[1] 无拉曼活性，其它模式（在一定偏振条件下）都有拉曼活性（但不一定强到可以看到）。




当考虑到激光入射方向时，结果需要作一些修正；尤其是，入射方向不平行于 c 轴时，极性模式会发生明显改变。
- 无缺陷的结果占据了拉曼光谱的主要部分；缺陷/掺杂导致的效应，对应于这些峰的改变或一些没有解释的小峰。

== 非极性模式

- 只有一个 E#sub[2] 模式非常高，其它都比较小；这是群表示论可以预测的结果。
- 与理论比对，实验中缺少 1E#sub[1]+1E#sub[2]。这可以解释为最高的峰将附近的两个峰淹没了。
- 1A#sub[1] 在一些实验中可以看到而在另外一些实验中看不到，我们的计算表明它对偏振沿着 c 轴的分量散射较强，
  因此需要一定的入射角（不能是正入射）才能看到。

== 极性模式

- 极性模式的散射强度都比较大。
- 在不同入射方向下，极性模式最多会呈现出三个峰。


// TODO: 拟合时不考虑fano共振，结果有些不好。是否将它考虑进去再拟合？