== Atomic model establishment

我们建立了三类模型：无缺陷、点缺陷和面缺陷。

Three types of models were established: defect-free models, point defect models, and surface defect models.

无缺陷和点缺陷的模型

无缺陷和点缺陷的模型尺寸约为 $12.4 angstrom times 10.7 #sym.angstrom times 10.1 #sym.angstrom$，包含了大约 128 个原子。
我们认为是足够大的，因为无缺陷模型的结果与实验差距在一定范围内，且继续扩大模型对准确程度没有提升。
对于点缺陷模型，我们考虑了 Si 空位、C 空位、N 替位、Al 替位。
分别记为 V#sub[Si]、V#sub[C]、N#sub[Si] 和 Al#sub[C]。
考虑到 SiC 的对称性 p63mc （引用），有两个不同的位点，记为 k 和 h，
  根据局部环境近似为立方（k）还是六角（h）。
此外，还有人提出，N 替换 C、C 替换 Si 的模型（引用），
  此结构除了 h 位与 k 位的区别以外，还需要考虑发生替换的两个原子位于面内还是面外（将会导致对称性的不同）。

The defect-free and point defect models were established using supercells
  with dimensions of $12.4 #sym.angstrom times 10.7 #sym.angstrom times 10.1 #sym.angstrom$,
  containing approximately 128 atoms.
This supercell size was found sufficient for accurately capturing the phonon properties
    of both defect-free and point-defect-containing 4H-SiC, 
  as the calculated phonon frequencies for the defect-free model deviated by less than 5% from experimental values,
  and further enlargement of the supercell yielded negligible changes.
Twelve point defect models were constructed,
  including Si vacancies (V#sub[Si]-h and V#sub[Si]-k), C vacancies (V#sub[C]-h and V#sub[C]-k),
  N substitutions at C sites (N#sub[C]-h and N#sub[C]-k),
  Al substitutions at Si sites (Al#sub[Si]-h and Al#sub[Si]-k),
  and complex defects involving N substitution at a C site followed by C substitution at a Si site
    @gerstmann_formation_2003
    (N#sub[C]C#sub[Si]-i-h, N#sub[C]C#sub[Si]-i-k, N#sub[C]C#sub[Si]-o-h and N#sub[C]C#sub[Si]-o-k).
Here, the suffixes -h and -k denote the quasi-hexagonal and quasi-cubic sites, respectively,
  while -i and -o denote the in-plane and out-of-plane configurations.

（图：a hk 位置 b 复杂缺陷 强调在复杂缺陷中，h k 根据 N 原子而定）

面缺陷的模型

对于面缺陷模型，主要考虑了三类 BPD（引用自己的文章），这些缺陷在室温下被认为是可以稳定存在的。
对于每类BPD，我们考虑两个模型，一个将两个 PD 包括在内，为了模拟 PBD 未分解或分解后边缘处的信号；
另一类则仅仅包含一个贯穿的层错，为了模拟 BPD 分解后在层错处的信号。