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@@ -84,37 +84,47 @@ Si-C 键为极性键，Si 可以视为正电荷中心、C 为负电荷中心；
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#### 无极性或弱极性声子
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这些声子的特征向量（各个原子的振幅、方向）、频率与入射光的方向基本无关。我们将它们的信息列于下表。
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| 表示 | 频率（THz） | 波数（$\mathrm{cm^{-1}}$）计算值 | 波数（$\mathrm{cm^{-1}}$）实验值 | 拉曼强度（xx/xy/xz/zz） |
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| :------------: | :---------: | :------------------------------: | :------------------------------: | :---------------------: |
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| $\mathrm{E_2}$ | 5.72 | 190.51 | 195.5 | 0.17/0.17/0/0 |
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| $\mathrm{E_2}$ | 5.94 | 197.84 | 203.3 | 1.13/1.13/0/0 |
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| $\mathrm{E_1}$ | 7.72 | 257.35 | 265.7 | 0/0/2.43/2.43 |
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| $\mathrm{A_1}$ | 17.76 | 591.90 | 609.5 | 2.83/0/0/1.79 |
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| $\mathrm{E_2}$ | 22.69 | 756.25 | 776.3 | 88.70/88.54/0/0 |
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| $\mathrm{A_1}$ | 24.39 | 812.87 | 839 | 0.01/0/0/1.78 |
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我们可以看到，计算与实验的误差大约为2-3%。因此，在之后的内容中，我们将不比较
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*
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* 计算了**无缺陷/掺杂 4H-SiC 声子**信息，并与实验对照。本小节，我们先不管缺陷、掺杂、载流子等等，只考虑完美的 4H-SiC 中原子如何振动、对应的拉曼光谱长什么样子。
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* 这一部分相当于做了这三件事：
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* 整合梳理已有文献中的信息；
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* 第一性原理计算并与实验对照，讨论它们在哪些方面能对得上、哪些方面对不上，明确每个峰是哪个模式贡献的，并将其振动模式可视化；
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* 详细讨论了极性声子模式的频率受到入射/散射光方向的影响。
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* 4H-SiC 总共有 **21 个声子模式**（去掉平移，$\mathrm{3A_1+4B_1+3E_1+4E_2}$），我们将它分为**四类**：
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* **没有拉曼活性的模式**：在拉曼光谱上看不到。这包括 $\mathrm{C_{6v}}$ 群的 $4\mathrm{B_1}$。接下来解释“$\mathrm{C_{6v}}$ 群的 $\mathrm{B_1}$”是什么意思（这些不写到论文里，只是在组会上解释一下）。
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* 4H-SiC 中，$\Gamma$ 点和 $\mathrm{\Gamma-A}$ 路径上的声子（即沿 z 方向入射和散射）对应群 $\mathrm{C_{6v}}$。这个群的 $\mathrm{B_1}$ 表示没有拉曼活性。
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* 但其它群的 $\mathrm{B_1}$ 表示可能有拉曼活性（稍后会看到一个例子），不同群的同名表示不是同一个东西，只是重名了而已，它们之间没有关系。
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* 其它方向入射的拉曼光谱对应的声子严格来说，没有这么高的对称性；但大多时候，沿用 $\mathrm{C_{6v}}$ 群仍然是合适的，少数情况会特别说明。
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* 例如，$\mathrm{\Gamma-M}$ 路径上的声子（即沿 y 方向入射和散射）严格来说只能对应于群 $\mathrm{C_{2v}}$。但大多数模式在 $\mathrm{\Gamma}$ 点附近是连续的，不同方向的拉曼散射对应的声子是非常接近 $\mathrm{\Gamma}$ 点、但分布在 $\mathrm{\Gamma}$ 点的不同方向上的声子。因为连续，所以沿不同方向离开 $\Gamma$ 点很短的距离，导致的频率变化是可以忽略不计的。少数几个极性强的声子可以造成长程的库伦相互作用，导致频率在 $\mathrm{\Gamma}$ 点附近不连续，导致拉曼入射方向会影响声子的频率，这种情况下我会特别说明。
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* 虽然**有拉曼活性**，但通过第一性原理计算得知它的**散射强度太弱**，在通常的拉曼实验中看不到（被附近的散射峰覆盖）：这包括 $\mathrm{E_1} + \mathrm{E_2}$，共 4 个模式。
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* 按照计算，这两个峰的散射强度只有附近那个峰的几千还是几万分之一，所以看不到（==具体数值下周给==）。
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* **拉曼活性且散射足够强**，并且**极性不强或者没有极性**，即频率（峰位）不随入射/散射光的方向改变而改变。这包括 $2\mathrm{A_1} + \mathrm{E_1} + 3\mathrm{E_2}$，六个峰、十个模式，它的位置在图中标出来了。
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* 计算的峰位（波数）总是比实验低一些（不超过 5%）。例如，最高的峰实验值为776，但计算值是 756。因此之后研究 797 附近的峰的位置时，总是拿 776 这个峰对齐后再研究（即在计算值上 + 20）。
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* **拉曼活性且散射足够强**，并且**极性较强**，峰的位置与拉曼入射方向有关。对于 z 方向入射/散射，它是 $\mathrm{C_{6v}}$ 群的 $\mathrm{A_1}+\mathrm{E_1}$，两个峰、三个模式；当入射/散射方向偏离 $z$ 轴时，$\mathrm{E_1}$ 会分裂成两个峰。例如，对于 y 方向入射/散射，$\mathrm{E_1}$ 会分裂为 $\mathrm{C_{2v}}$ 群的 $\mathrm{A_1} + \mathrm{B_1}$，它们都是拉曼活性的，不加偏振片时，两个峰都能看到，加上偏振片能把两个中的任意一个滤出来。==示意图下周给==。==这里缺一个实验（加偏振片露出来，不加偏振片就两个都能看到，的对比）==。可以看紫色的这条线。
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* **这里有一个与计算明显不符合的地方**：计算中，它们会分裂大约 15 个波数；但实验上只分裂了 3 个波数。我的猜想是，有可能有下面这些原因：
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1. 实验中不是完全沿着 y 轴入射。但我计算发现，即使是偏离 20 度，甚至 45 度斜入射（沿着 z 和 y 中间入射），分裂都会大于 10 个波数；因此应该不是这个原因。
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2. ==载流子的影响==（这实际上是下一节的内容）。我实验用的是衬底（大概 $10^{19}$ n 掺杂），自由载流子很大程度上屏蔽了长程库伦相互作用，导致分裂明显变小。要证实这个猜想，要：
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1. 计算带电荷的声子。正在算，下周组会能出一部分或者全部结果。（不同浓度、不同类型的载流子，在不同入射方向下，会分裂多少）。
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2. 实验测外延层的信号。
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3.
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* 我计算了这些模式在各种偏振下的散射强度，与实验结果符合得比较好。（对比给读者看）
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* ==怎么去表达“符合得比较好”这个结果==？这里有两个问题：
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* 六个峰、五个偏振方向，实验、计算各 30 个数值，数值比较多。
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* 实验时无法做到绝对的沿着某个方向偏振（总是会有一点倾斜），导致某些理论上在某个偏振下看不到的峰，在实验中实际上能看到。
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* 我的计划是把倾斜的角度也加入计算，但可能要尝试几次才能得到比较好的结果（因为不知道具体是倾斜10度还是20度还是5度）。
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* 计算了**无缺陷/掺杂 4H-SiC 声子**信息，并与实验对照。本小节，我们先不管缺陷、掺杂、载流子等等，只考虑完美的 4H-SiC 中原子如何振动、对应的拉曼光谱长什么样子。
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* 这一部分相当于做了这三件事：
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* 整合梳理已有文献中的信息；
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* 第一性原理计算并与实验对照，讨论它们在哪些方面能对得上、哪些方面对不上，明确每个峰是哪个模式贡献的，并将其振动模式可视化；
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* 详细讨论了极性声子模式的频率受到入射/散射光方向的影响。
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* 4H-SiC 总共有 **21 个声子模式**（去掉平移，$\mathrm{3A_1+4B_1+3E_1+4E_2}$），我们将它分为**四类**：
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* **没有拉曼活性的模式**：在拉曼光谱上看不到。这包括 $\mathrm{C_{6v}}$ 群的 $4\mathrm{B_1}$。接下来解释“$\mathrm{C_{6v}}$ 群的 $\mathrm{B_1}$”是什么意思（这些不写到论文里，只是在组会上解释一下）。
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* 4H-SiC 中，$\Gamma$ 点和 $\mathrm{\Gamma-A}$ 路径上的声子（即沿 z 方向入射和散射）对应群 $\mathrm{C_{6v}}$。这个群的 $\mathrm{B_1}$ 表示没有拉曼活性。
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* 但其它群的 $\mathrm{B_1}$ 表示可能有拉曼活性（稍后会看到一个例子），不同群的同名表示不是同一个东西，只是重名了而已，它们之间没有关系。
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* 其它方向入射的拉曼光谱对应的声子严格来说，没有这么高的对称性；但大多时候，沿用 $\mathrm{C_{6v}}$ 群仍然是合适的，少数情况会特别说明。
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* 例如，$\mathrm{\Gamma-M}$ 路径上的声子（即沿 y 方向入射和散射）严格来说只能对应于群 $\mathrm{C_{2v}}$。但大多数模式在 $\mathrm{\Gamma}$ 点附近是连续的，不同方向的拉曼散射对应的声子是非常接近 $\mathrm{\Gamma}$ 点、但分布在 $\mathrm{\Gamma}$ 点的不同方向上的声子。因为连续，所以沿不同方向离开 $\Gamma$ 点很短的距离，导致的频率变化是可以忽略不计的。少数几个极性强的声子可以造成长程的库伦相互作用，导致频率在 $\mathrm{\Gamma}$ 点附近不连续，导致拉曼入射方向会影响声子的频率，这种情况下我会特别说明。
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* 虽然**有拉曼活性**，但通过第一性原理计算得知它的**散射强度太弱**，在通常的拉曼实验中看不到（被附近的散射峰覆盖）：这包括 $\mathrm{E_1} + \mathrm{E_2}$，共 4 个模式。
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* 按照计算，这两个峰的散射强度只有附近那个峰的几千还是几万分之一，所以看不到（==具体数值下周给==）。
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* **拉曼活性且散射足够强**，并且**极性不强或者没有极性**，即频率（峰位）不随入射/散射光的方向改变而改变。这包括 $2\mathrm{A_1} + \mathrm{E_1} + 3\mathrm{E_2}$，六个峰、十个模式，它的位置在图中标出来了。
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* 计算的峰位（波数）总是比实验低一些（不超过 5%）。例如，最高的峰实验值为776，但计算值是 756。因此之后研究 797 附近的峰的位置时，总是拿 776 这个峰对齐后再研究（即在计算值上 + 20）。
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* **拉曼活性且散射足够强**，并且**极性较强**，峰的位置与拉曼入射方向有关。对于 z 方向入射/散射，它是 $\mathrm{C_{6v}}$ 群的 $\mathrm{A_1}+\mathrm{E_1}$，两个峰、三个模式；当入射/散射方向偏离 $z$ 轴时，$\mathrm{E_1}$ 会分裂成两个峰。例如，对于 y 方向入射/散射，$\mathrm{E_1}$ 会分裂为 $\mathrm{C_{2v}}$ 群的 $\mathrm{A_1} + \mathrm{B_1}$，它们都是拉曼活性的，不加偏振片时，两个峰都能看到，加上偏振片能把两个中的任意一个滤出来。==示意图下周给==。==这里缺一个实验（加偏振片露出来，不加偏振片就两个都能看到，的对比）==。可以看紫色的这条线。
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* **这里有一个与计算明显不符合的地方**：计算中，它们会分裂大约 15 个波数；但实验上只分裂了 3 个波数。我的猜想是，有可能有下面这些原因：
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1. 实验中不是完全沿着 y 轴入射。但我计算发现，即使是偏离 20 度，甚至 45 度斜入射（沿着 z 和 y 中间入射），分裂都会大于 10 个波数；因此应该不是这个原因。
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2. ==载流子的影响==（这实际上是下一节的内容）。我实验用的是衬底（大概 $10^{19}$ n 掺杂），自由载流子很大程度上屏蔽了长程库伦相互作用，导致分裂明显变小。要证实这个猜想，要：
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1. 计算带电荷的声子。正在算，下周组会能出一部分或者全部结果。（不同浓度、不同类型的载流子，在不同入射方向下，会分裂多少）。
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2. 实验测外延层的信号。
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* 我计算了这些模式在各种偏振下的散射强度，与实验结果符合得比较好。（对比给读者看）
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* ==怎么去表达“符合得比较好”这个结果==？这里有两个问题：
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* 六个峰、五个偏振方向，实验、计算各 30 个数值，数值比较多。
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* 实验时无法做到绝对的沿着某个方向偏振（总是会有一点倾斜），导致某些理论上在某个偏振下看不到的峰，在实验中实际上能看到。
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* 我的计划是把倾斜的角度也加入计算，但可能要尝试几次才能得到比较好的结果（因为不知道具体是倾斜10度还是20度还是5度）。
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* 声子与载流子的相互作用，使用 LOPC 估计 n 和 p 掺杂的浓度。（？）
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* 计算了缺陷和掺杂的振动模式，解释了光谱上的一些小峰的来源（来自于掺杂）。
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