diff --git a/paper/result/perfect/non-polar/default.typ b/paper/result/perfect/non-polar/default.typ index 622d5d8..d1d2b04 100644 --- a/paper/result/perfect/non-polar/default.typ +++ b/paper/result/perfect/non-polar/default.typ @@ -45,21 +45,35 @@ It should be noted, however, that the observability in Raman experiment depends 因此,拉曼张量的大小可以在进一步的第一性原理计算之前给出,结果总结在表中。 我们的结果表明,756 附近的峰应该比其它峰具有更强的拉曼强度。 -A method to estimate the magnitudes of the Raman tensors based on symmetry analysis was proposed. +A method to rapidly estimate the magnitudes of the Raman tensors was proposed (see appendix for details). This approach is founded on the symmetry analysis and incorporates the assumption - that the majority contribution of each atom to the Raman tensor is determined by its nearest neighbors - (denoted as $a_i$), - while contributions from more distant atoms are considered small (denoted as $epsilon_i$, $eta_i$, and $zeta_i$). -Additionally, we neglect the absolute differences in amplitudes of the same type of atoms in a phonon mode, - focusing only on their vibrational directions. -Consequently, the Raman tensors of the calculated phonon modes can be estimated - before additional first-principles computations (see appendix for details), - and the results are summarized in @table-nopol. -The parameters $a_i$ exhibit significantly larger absolute values compared to $epsilon_i$, $eta_i$, and $zeta_i$, - indicating the E#sub[2] mode at 756.25 cm#super[-1] in simulation (mode 8) - possess a much higher Raman intensity than the others. + that the primary contribution from each atom to the Raman tensor arises from its nearest neighbors (denoted as $a_i$), + while contributions from more distant atoms are much smaller (denoted as $epsilon_i$, $eta_i$, and $zeta_i$). +Furthermore, we neglect the absolute amplitude differences among atoms of the same type within a phonon mode, + considering only their vibrational directions. +This enables a preliminary estimation of the Raman tensor magnitudes prior to detailed first-principles calculations, + with the results summarized in @table-nopol. +Our analysis indicates that the E#sub[2] mode at 756.25 cm#super[-1] in simulation (mode 8) + should possess a much higher Raman intensity than the others. -我们使用第一性原理计算得到了拉曼张量的大小,并与我们的结果进行了比较。 +#include "table-nopol.typ" + +我们使用第一性原理计算得到了频率和拉曼张量的大小,并与我们的结果进行了比较。 + +声子频率和拉曼张量的大小被使用第一性原理计算,并与实验结果和理论预测进行了比较(@table-nopol)。 +计算的声子频率与实验数据有很好的吻合,误差在 2-5% 之间,这个误差可能是由于 PBE 泛函对原子间力的低估(cite)。 +计算的拉曼张量也与实验和理论结果基本一致,这包括 + 强度最高的模式 E#sub[2] 在 776 cm#super[-1] 的实验(模式 8), + 其次是四个强度较低但在实验中清晰可见的模式, + 包括 E#sub[2] 模式在 195.5 cm#super[-1](模式 1)和 203.3 cm#super[-1](模式 2), + E#sub[1] 模式在 269.7 cm#super[-1](模式 3), + 和 A#sub[1] 模式在 609.5 cm#super[-1](模式 6)。 +在 746 cm#super[-1](模式 7)计算的 E#sub[1] 模式 + 和 756.25 cm#super[-1](模式 9)计算的 E#sub[2] 模式 + 被预测具有更弱的拉曼强度,并且位于最强模式(模式 8)附近,使得它们在实验光谱中难以区分。 +此外,在 812.87 cm#super[-1](模式 10)计算的 A#sub[1] 模式 + 在基面极化配置(xx 和 yy,仅为 0.01)中具有非常弱的拉曼强度, + 但当偏振沿 z 轴时(1.78)则显示出可观的强度。 The Raman tensors and frequencies of the negligible-polar phonons were calculated using first-principles methods, and the results are compared with both experimental data and theoretical predictions (@table-nopol). @@ -97,8 +111,6 @@ Besides, there are small peeks at xxx, // 在论文中我们这样来称呼:phonon 对应某一个特征向量,而 modes 对应于一个子空间。 // 也就是说,简并的里面有两个或者无数个 phonon,但只有一个 mode -#include "table-nopol.typ" - #include "figure-raman.typ" // TODO: 解释为什么 E1 可以看到 diff --git a/paper/todo.typ b/paper/todo.typ index ce784bd..3f8838c 100644 --- a/paper/todo.typ +++ b/paper/todo.typ @@ -17,20 +17,22 @@ - [x] 调整语言 - [ ] 坐标轴定义 - [ ] 偏振 - - [x] 模型总述 - - [x] 无缺陷和点缺陷的模型大小、结构 - - [x] 中文 - - [x] 英文 - - [x] 填充数据和引用 - - [ ] 点缺陷画图(h k) - - [x] 使用 inkscape 实现渐变 - - [ ] 确定要展示哪些结构 - - [ ] 点缺陷画图(复杂缺陷) - - [ ] 面缺陷的模型大小、结构 + - [/] 建模 + - [x] 模型总述 + - [x] 无缺陷和点缺陷的模型大小、结构 + - [x] 中文 + - [x] 英文 + - [x] 填充数据和引用 + - [ ] 点缺陷画图(h k) + - [x] 使用 inkscape 实现渐变 + - [ ] 确定要展示哪些结构 + - [ ] 点缺陷画图(复杂缺陷) + - [ ] 面缺陷的模型大小、结构 - [/] 第一性原理计算和声子计算的工具 - [x] 中文 - [ ] 英文 - [ ] 填充数据和引用 + - [ ] 拉曼强度的计算 - [/] results - [x] 总述 - [/] 无缺陷 @@ -53,16 +55,19 @@ - [x] 中文 - [x] 英文 - [x] 调整语言 - - [/] 表格 + - [/] 表示的表格 - [x] 大致内容 - [ ] 可见性 - [/] 估算拉曼张量 - [x] 中文 - [x] 英文 - - [ ] 调整语言 + - [x] 调整语言 - [ ] 填充分离 Si C 结果的数据,对称分布小量 - - [ ] 第一性原理计算 - - [ ] 中文 + - [ ] 模式的表格 + - [x] 大致内容 + - [ ] 调整、填充数据 + - [/] 第一性原理计算 + - [x] 中文 - [ ] 英文 - [ ] 调整语言 - [ ] 附录